حامد بن خضر خجندی

ذخیره مقاله با فرمت پی دی اف



خجندی، ابومحمود حامدبن خضر،یکی از بزرگترین منجمان و ریاضی دانان ایرانی بوده است که در قرن چهارم می زیسته است.


معرفی اجمالی

[ویرایش]

او در خجند به دنیا آمد. در نسخه خطی رساله ابوجعفر محمدبن حسین(ابوجعفر خازن)، رونویسی شده بین سالهای ۳۵۸ و ۳۶۱، از رسالهای از خجندی که اکنون برجای نمانده، یاد شده است، بنابراین وی احتمالا در حدود ۳۳۰ متولد شده است.
[۱] احمدبن عمر نظامیعروضی، چهار مقاله، ج۱، ص۲۶۰.
خجندی در ۳۸۴ با سُدْس فخری که خود طراح آن بود، مِیل کلی خورشید را اندازه گرفت. سوتر،
[۲] Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig ۱۹۰۰, repr Amsterdam ۱۹۸۱، ج۱، ص۷۴.
بر این اساس، زمان وفات وی را حدود ۳۹۰ دانسته است و مورخان بعدی هم همین تاریخ را پذیرفته اند.
[۳] ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی، از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۲۳۱.
[۴] Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.


ایجاد رصدخانه در دربار

[ویرایش]

خجندی به دربار فخرالدوله دیلمی (حک: ۳۶۶ـ۳۸۷) در ری رفت و در آن‌جا رصدخانهای به طراحی و اهتمام وی ساخته شد. ابزار اصلی این رصدخانه سُدْس عظیمی بود که به افتخار حامی خجندی، سدس فخری نامیده شد. خجندی در زمان اقامت در ری با ابوریحان بیرونی مراوده و تبادل علمی داشت.
[۵] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۱.
[۶] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۷.
[۷] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۳۶۴.
خجندی
[۸] ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۲.
گفته است که در سال ۳۸۴ هجری، معادل ۳۶۳ یزدگردی، با سدس فخری که یکششم دایرهای به قطر هشتاد ذراع بود، ارتفاع خورشید را اندازهگیری کرده و نتیجه به امضای شاهدان حاضر در رصد رسیده است.
ابوریحان بیرونی
[۹] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۳۶۴.
ابومحمود خجندی را «یگانه عصر خویش در ساختن اسطرلابها و دیگر ابزارها» دانسته است. وی سدس فخریِ خجندی را دیده و رساله کوتاهی به نام «حکایة الآلة المُسَمّاة السدس الفخری» درباره آن نوشته است که در المشرق
[۱۰] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری،ج۱، ص ۶۸ـ ۶۹.
چاپ شده است.
بزرگی چشمگیر ابعاد سدس فخری، در مقایسه با ابعاد سایر ابزارهای اندازهگیری نجومی چون رُبع جِداری، ذاتُالحَلَق و اسطرلاب، اندازهگیریهای بسیار دقیقتر را ممکن میساخت و از این لحاظ دستاورد خجندی مهم بوده است. او دقت اندازهگیری را که تا حد درجه و دقیقه بود، به ثانیه رساند.
[۱۱] ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۷.
سدس فخری به صورت بنای عظیمی شامل اتاق بستهای با دو دیوار موازی در راستای نصف النهار و به فاصله هفت ذراع (حدود ۵ر۳ متر) از یکدیگر بود. نور خورشید از روزنهای به شکل دایره به قطر یک وجب (حدود بیست سانتیمتر) که در انتهای جنوبی سقف ایجاد شده بود به داخل اتاق وارد می شد و در لحظه ظهر حقیقیِ محلی، بر قوس فلزی مدرّجی که از کف تا دیوار شمالی اتاق قرار گرفته بود می تابید.
[۱۲] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۶۸ـ۶۹.
[۱۳] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۲.
بهاین ترتیب، ارتفاع نصف النهاریِ خورشید در آن روز اندازه گیری میشد. یک مزیّت سدس فخری این بود که برای کار با آن مستقیمآ به خورشید نگریسته نمیشد. ابوعلی حسن بن علی بن عمر مراکشی در رساله جامع المبادی و الغایات
[۱۴] جامع المبادی و الغایات، ص۱۱۰ـ۱۱۱
، چگونگی ساخت این ابزار را بیان کرده است. ابوالقاسم قربانی ترجمه فارسی این بخش از رساله را عرضه کرده است.
[۱۵] ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی، از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۱۶۵ـ۱۶۶.


به دست آوردن میل کلی

[ویرایش]

خجندی
[۱۶] ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۷.
میل کلی (زاویه بین دایرةالبروج و استوای سماوی) را به کمک سدس فخری ۲۳ درجه و ۳۲ دقیقه و ۲۱ ثانیه به دست آورد. همچنین وی
[۱۷] ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۷.
با توجه به این‌که مقادیر اندازه گیری شده برای میل کلی در اعصار مختلف روند نزولی داشته است، به این نتیجه رسید که اختلاف بین این مقادیر ناشی از خطای اندازه گیری نیست، بلکه به سبب تغییر بسیار کند میل کلی است.
خجندی اسطرلاب ساز ماهری نیز بود و یک نمونه اسطرلابِ ساختِ او در سال ۳۷۴، به جا مانده است. این اسطرلاب که مهمترین و زیباترین ابزار نجومی برجا مانده از اوایل دوره اسلامی دانسته شده است، اکنون در مجموعه های شخصی در دوحه (قطر) نگهداری میشود
[۱۸] David A King, In synchrony with the heavens: studies in astronomical timekeeping and instrumentation in medieval Islamic civilization, Leiden ۲۰۰۴،۲۰۰۵، ج۲، ص۵۰۳ـ ۵۱۷.

خجندی از کسانی است که قضیه سینوسها در مثلث کروی را اثبات کردند. طبق این قضیه در مثلث کروی ABC به اضلاع a و b و cو زوایای A وB وC، رابطه زیر برقرار است. این قضیه در ریاضیات دوره اسلامی «شکل مُغْنی»، به معنای «قضیه بینیازکننده»، خوانده می شد زیرا با استفاده از آن، شکل قطّاع که دشوارتر بود لازم نمی شد. خجندی این قضیه را «قانون الهیئة» نامید و اثبات آن را در رسالهای درباره محاسبات مربوط به شب به کمک ستارگان ، عرضه کرد.
[۱۹] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۲.


وجود رساله خطی

[ویرایش]

در یک مجموعه خطی موجود در کتابخانه ملی فرانسه، به شماره ۲۴۵۷، رسالهای با عنوان «رساله الشیخ ابیجعفر محمدبن الحسین الی ابیمحمد عبداللّهبن علی الحاسب فی انشاء المثلثات القائمة الزوایا المُنْطِقَة الاضلاع والمنفعةُ فی معرفتها» وجود دارد.
[۲۰] Mac Guckin de Slane, Catalogue des manuscrits arabes, Paris ۱۸۸۳،۱۸۹۵، ج۱، ص۴۳۲.
به نوشته مؤلف این رساله، اثبات ابومحمد (؟) خجندی در اینباره که مجموع مکعبات دوعددِ گویا، نمیتواند برابر با مکعب یک عدد گویا باشد، ناقص و غلط است و قاعده خجندی برای به دست آوردن مثلثهای قائم الزاویه با اضلاع گویا، عمومی نیست. اینکه رابطه ۳ = Z ۳ + Y ۳X به ازای مقادیر گویای Xو Y و Zنمی تواند برقرار باشد، حالت خاصی از قضیه آخر فرماست که بنابر آن، به ازای هیچ سه عدد گویای Xو Yو Zرابطه Xn + Yn = Zn نمی تواند برقرار باشد. براساس آنچه در نسخه مذکور آمده است، خجندی باید رسالهای در این موضوع نوشته باشد که برجای نمانده ولی در صحت انتقادهای مؤلف رساله فوق بر خجندی تردید وجود دارد.
[۲۱] ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی: از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۲۳۳ـ۲۳۴.


آثار

[ویرایش]

۱) فی عمل الآلة العامة، رسالهای درباره اسطرلاب.
[۲۲] Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۱۰۰.
[۲۳] Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.

۲) کتاب الآلة الشاملة، احتمالا درباره ابزاری است که از اختراعات خود او بوده است.
[۲۴] Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.
این ابزار که هم کار اسطرلاب و هم کار رُبع را میکرده تنها برای یک عرض قابل استفاده بوده و بدیع اسطرلابی روشی برای استفاده از آن در عرضهای مختلف یافته است
[۲۵] علیبن یوسف قفطی، تاریخ الحکماء، ج۱، ص۳۳۹.
(د. اسلام، چاپ دوم، ذیل مادّه.) گاهی این رساله را با رساله قبلی یکی دانسته اند.
[۲۶] Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.
[۲۷] Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۱۰۰.

۳) رسالةٌ فی تصحیح المیل و عرض البلد، که خجندی در آن اندازهگیری حداکثر میل خورشید نسبت به استوای آسمانی و تعیین عرض جغرافیایی ری را شرح داده است.
[۲۸] Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۱۰۰.
او در این رساله
[۲۹] Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۶۶.
بیان کرده که چگونه در روزهای مختلف سال ارتفاع نصف النهاری خورشید را با سُدس فخری اندازه گرفته است و گفته که عرض جغرافیایی ری را در محمدیه (یكى از محلههاى قديمى رى؛ ياقوت حموى، ذيل «المحمّديّة»، كه بايد محل رصدخانه باشد ) برابر با ۳۵ درجه و ۳۴ دقیقه و ۳۸ ثانیه و ۱۵ ثالثه یافته است. متن این رساله را لویس شیخو ویرایش و در المشرق
[۳۰] ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد،ش ۱، کانونالثانی ۱۹۰۸، ص ۶۰ـ۶۹.
منتشر کرده است.
۴) یک مسئله ریاضی به صورت قضیهای از مثلثات کروی از خجندی در رسالهای با عنوان مسائل متفرقة هندسیة لبعض العلماء بهجا مانده که ترجمه آلمانی آن در ۱۳۰۵ش/ ۱۹۲۶ منتشر شده است.
[۳۱] ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی: از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۲۳۲ـ۲۳۳.


رساله های به جا نمانده

[ویرایش]

از خجندی چند رساله هم میشناسیم که نسخهای از آن‌ها به جا نمانده است: کتاب فی الساعات الماضیة من اللیل،
[۳۲] Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, Leiden ۱۹۶۷،، ج۶، ص۲۲۲.
احتمالا همان اثری است که به گفته ابوریحان بیرونی
[۳۳] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص.
خجندی اثبات قضیه سینوسها را در آن عرضه کرده است؛ کتاب سمت القبلة که ابوریحان بیرونی در رساله فی تسطیح الصور و تبطیخ الکور
[۳۴] ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۹۱.
از آن یاد کرده است؛ رساله الصفیحة الآفاقیة المسمیّ بالجامعة
[۳۵] حاجیخلیفه،ج ۱، ستون ۸۷۵،
کتاب العمل بالزرقالة.
[۳۶] حاجیخلیفه،ج ۲، ستون ۱۴۴۱،
باتوجه به این‌که ابراهیمبن یحیی زرقالی ــکه اسطرلاب زرقالی به نام اوست ــ در قرن پنجم میزیست، نام رساله اخیر را باید کاتبی که با اسطرلاب زرقالی آشنا بوده است به آن داده باشد. این امکان هم هست که نام رساله همین بوده و زرقالی لقب خود را از این نوع اسطرلاب گرفته باشد.
[۳۷] Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۶۶.


فهرست منابع

[ویرایش]

(۱) ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، در ابومحمود حامد بن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرض البلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال ۱۱، ش ۱ (کانونالثانی ۱۹۰۸).
(۲) ابوریحان بیرونی، کتابالقانون المسعودی، حیدرآباد، دکن ۱۳۷۳ـ۱۳۷۵/ ۱۹۵۴ـ۱۹۵۶.
(۳) ابوریحان بیرونی، کتاب تحدید نهایات الاماکن لتصحیح مسافات المساکن، چاپ پ بولجاکوف، در الجغرافیاالاسلامیة، ج ۲۵، چاپ فؤاد سزگین، فرانکفورت: معهد تاریخالعلوم العربیة و الاسلامیة، ۱۴۱۳/۱۹۹۲.
(۴) ابوریحان بیرونی، مقالة البیرونی فی تسطیح الصور و تبطیخالکور، در.
J L Berggren, "Al-Biruni on plane maps of the sphere",
در مجلة تاریخالعلوم العربیة، ج ۶، ش ۱ و ۲ (۱۹۸۲)؛
(۵) حاجیخلیفه.
(۶) ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، چاپ لویس شیخو، در المشرق، سال ۱۱، ش ۱ (کانونالثانی ۱۹۰۸).
(۷) ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی: از خوارزمی تا ابنسینا، تهران ۱۳۵۰ش.
(۸) ابوالقاسم قربانی، زندگینامه ریاضیدانان دوره اسلامی: از سده سوم تا سده یازدهم هجری، تهران ۱۳۶۵ش.
(۹) علیبن یوسف قفطی، تاریخ الحکماء، و هو مختصرالزوزنی المسمی بالمنتخبات الملتقطات من کتاب اخبارالعلماء باخبار الحکماء، چاپ یولیوس لیپرت، لایپزیگ ۱۹۰۳.
(۱۰) حسنبن علی مراکشی، جامعالمبادی و الغایات فی علم المیقات، چاپ عکسی از نسخه خطی کتابخانه طوپقاپیسرای استانبول، مجموعه احمد ثالث، ش ۳۳۴۳، فرانکفورت ۱۴۰۵/۱۹۸۴.
(۱۱) احمدبن عمر نظامیعروضی، چهار مقاله، چاپ محمدقزوینی و محمدمعین، تهران ۱۳۳۳ش.
(۱۲) یاقوت حموی.
(۱۳) Abu Rayhan Biruni, Kitab maqalidilm al-hay'a: la trigonometrie spherique chez les Arabes de l'Est È la fin du Xe siecle, ed and tr Marie-Therese Debarnot, Damascus ۱۹۸۵.
(۱۴) Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳-۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷- ۱۹۴۲.
(۱۵) EI۲, sv "Al-Khudjandi" (by J Samso).
(۱۶) David A King, In synchrony with the heavens: studies in astronomical timekeeping and instrumentation in medieval Islamic civilization, Leiden ۲۰۰۴-۲۰۰۵.
(۱۷) Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th-۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳.
(۱۸) Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, Leiden ۱۹۶۷-.
(۱۹) Mac Guckin de Slane, Catalogue des manuscrits arabes, Paris ۱۸۸۳-۱۸۹۵.
(۲۰) Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig ۱۹۰۰, repr Amsterdam ۱۹۸۱.

پانویس

[ویرایش]
 
۱. احمدبن عمر نظامیعروضی، چهار مقاله، ج۱، ص۲۶۰.
۲. Heinrich Suter, Die Mathematiker und Astronomen der Araber und ihre Werke, Leipzig ۱۹۰۰, repr Amsterdam ۱۹۸۱، ج۱، ص۷۴.
۳. ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی، از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۲۳۱.
۴. Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.
۵. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۱.
۶. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۷.
۷. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۳۶۴.
۸. ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۲.
۹. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۳۶۴.
۱۰. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری،ج۱، ص ۶۸ـ ۶۹.
۱۱. ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۷.
۱۲. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۶۸ـ۶۹.
۱۳. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۲.
۱۴. جامع المبادی و الغایات، ص۱۱۰ـ۱۱۱
۱۵. ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی، از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۱۶۵ـ۱۶۶.
۱۶. ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۷.
۱۷. ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد، ج۱، ص۶۷.
۱۸. David A King, In synchrony with the heavens: studies in astronomical timekeeping and instrumentation in medieval Islamic civilization, Leiden ۲۰۰۴،۲۰۰۵، ج۲، ص۵۰۳ـ ۵۱۷.
۱۹. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۱۰۲.
۲۰. Mac Guckin de Slane, Catalogue des manuscrits arabes, Paris ۱۸۸۳،۱۸۹۵، ج۱، ص۴۳۲.
۲۱. ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی: از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۲۳۳ـ۲۳۴.
۲۲. Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۱۰۰.
۲۳. Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.
۲۴. Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.
۲۵. علیبن یوسف قفطی، تاریخ الحکماء، ج۱، ص۳۳۹.
۲۶. Carl Brockelmann, Geschichte der arabischen Litteratur, Leiden ۱۹۴۳،۱۹۴۹, Supplementband, ۱۹۳۷، ۱۹۴۲، ج۱، ص۳۹۰.
۲۷. Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۱۰۰.
۲۸. Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۱۰۰.
۲۹. Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۶۶.
۳۰. ابومحمود حامدبن خضر خجندی، رسالة الخجندی فی المیل و عرضالبلد،ش ۱، کانونالثانی ۱۹۰۸، ص ۶۰ـ۶۹.
۳۱. ابوالقاسم قربانی، ریاضیدانانایرانی: از خوارزمی تا ابنسینا، ج۱، ص۲۳۲ـ۲۳۳.
۳۲. Fuat Sezgin, Geschichte des arabischen Schrifttums, Leiden ۱۹۶۷،، ج۶، ص۲۲۲.
۳۳. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص.
۳۴. ابوریحان بیرونی، حکایةالآلة المسمَّاة السدس الفخری، ج۱، ص۹۱.
۳۵. حاجیخلیفه،ج ۱، ستون ۸۷۵،
۳۶. حاجیخلیفه،ج ۲، ستون ۱۴۴۱،
۳۷. Boris Abramovich Rozenfeld and Ekmeleddin Ihsanoglu, Mathematicians, astronomers, and other scholars of Islamic civilization and their works (۷th،۱۹th c) , Istanbul ۲۰۰۳، ج۱، ص۶۶.


منبع

[ویرایش]

دانشنامه جهان اسلام، بنیاد دائرة المعارف اسلامی، برگرفته از مقاله «حامد بن خضر خجندی»، شماره۶۹۳۲.    

رده‌های این صفحه : مقالات دانشنامه جهان اسلام




جعبه ابزار